Властивості параболічних поверхонь

За легендою Архімед із Сірікуз спалив флот римлян, захищаючи своє місто за допомогою параболічних дзеркал. Властивості таких дзеркал застосовують при конструюванні телескопів, тощо.
Виявляється, що парабола, як графік квадратичної функції - володіє такою цікавою властивістю: є така точка і така пряма, що кожна точка параболи однаково віддалена від цієї точки і від цієї прямої (точку називають фокусом параболи, а пряму - її директрисою).Ця властивість параболи була відома ще математикам античної Греції.
Якщо обертати параболу навколо її осі симетрії, то вийде поверхня, яку називають параболоїдом обертання.
А ось і ще одна цікава властивість: якщо параболоїд обертання повертати навколо його осі з відповідною швидкістю, то рівнодіюча відцентрової сили і сили тяжіння в кожній точці параболоїда буде спрямована перпендикулярно його поверхні.

На цій властивості заснований кумедний атракціон: якщо обертати великий параболоїд, то кожній людині, яка розмістилася всередині нього, здається, що вона сама твердо стоїть на підлозі, а всі інші люди якимось дивом тримаються на стінках.

1 коментар: